数学Ⅰ(2次関数):平行移動(グラフの形状)


 
【対象】高校生
【説明文・要約】
y=f(x) を x軸方向に +p、y軸方向に +q 平行移動させると、y=f(x-p)+q になることを踏まえた上での補足事項です。
(平行移動(基本)に関しての動画はこちら

① y=ax2 と ② y=ax2+bx+c を比較すると、
y=ax2+bx+c は、y=a{x-(-b/2a)}2 -b2/4a +c と変形できるため、
② は、① を、x軸方向に -b/2a 、y軸方向に -b2/4a +c 平行移動させたものだと分かる。
→ よって、2乗の係数さえ等しければ、2つの2次関数は形状が等しいことになる(平行移動させたものなので)

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