数学Ⅰ(2次関数):平行移動(基本)


 
【対象】高校生
【説明文・要約】
・y=f(x) を x軸方向に +p、y軸方向に +q 平行移動させると、y=f(x-p)+q になる
・元の関数の x の所に「x-p」を放り込んで、さらに +q
・x の方の符号に注意!マイナスになります。

※ まずはやり方だけ覚えてもらったらOKです。理由が気になる人は動画の後半部分も見てください。
 
 
(参考)符号が逆になる理由
求めたい「新しい x, y」のことを(X, Y)、「移動前の x, y」を(x, y)とおくと、
まずは、
x+p=X
y+q=Y
という関係で問題ない。
 
これを、元の式 y=f(x) で考えるに当たり、
この x, y というのは「移動前の x, y」の関係を表すため、赤ではなく、青の(x, y)の方。
つまり、y=f(x) ということ。
 
ここから赤の(X, Y)の関係を知りたいのであれば、① と ② を変形(移項)した、
xX-p
yY-q
という形にして代入する必要がある。

つまり、新しい式を考えるに当たって「移項」の処理が発生する関係で、符号が逆になる。

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