【質問】数学:食塩水の濃度から比を求める計算

〔質問〕
質問本文 (必須): 3%の食塩水a gとx %の食塩水b gを混ぜたら、5%の食塩水が出来ました。x を用いてa:bを表せという問題で、

3a+bx=5a+5b

とは計算出来たのですが、ここから先がわかりません

〔回答〕
最終ゴールが「a:b」を求めることですので、ここに合わせにいきましょう
つまり、a:b=●:▲ となるわけですから、比の計算として ▲a=●b というのが求まればいいことになります
ですので、3a+bx=5a+5b まで求まっているのであれば、移項して 2a=(x−5)b とすれば、a:b=x−5:2 というのが求まります
(ちなみに、最後の比の計算では、かけ方を変えれば、a:x−5=b:2 というものにもなります)

 

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