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〔質問〕
3、5、7 だけを使って0回以上かけた数を小さい順に並べて数列を作ると 1, 3, 5, 7, 9, 15, … となり、100番目の数は 33,075 です。規則性は3nだと思ったのですが、、24番目で45,927となり33,075を超えてしまいます。
どういった規則性になっているのでしょうか?教えてください。
〔回答〕
※ これの規則性を探すのはなかなかやっかいだと思います。質問の内容が問題の一部であれば、規則性を考えない別の解き方があると思いますので、再度ご連絡ください。
 
 
「3、5、7 だけを使って」とありますので、これによる素因数分解を考えてみます。
すると、
  1=30・50・70
  3=31・50・70
  5=30・51・70
  7=30・50・71
  9=32・50・70
15=31・51・70
21=31・50・71
25=30・52・70
27=33・50・70

33,075=33・52・72
 
見たところ、明確な規則性は考えにくいですので、一旦、この段階で保留しておきます

 

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