| 〔質問〕 y＝10/x（x＞0）のグラフ上の点Pからx軸y軸に垂直な線を引いて長方形OAPBを作るとき、長方形の面積を求めなさい、という問題の解き方を教えてください。点Pの位置がわからないです…。お願いします。 |
| 〔回答〕 座標平面上で面積を求めることになるので、「各点と点の距離」が長さとなります。 「点と点の距離」は「各点の座標」より求めることになるので、各点の座標を調べます。 反比例 y＝10/x のグラフ上に点Pがあるので、点Pのx座標をaとすると座標は(a, 10/a)となります。 点Pから垂線をx軸におろした点がA、y軸におろした点がBとなります。 そのとき、それぞれの点の座標はA(a, 0), B(0, 10/a)となります。 長方形OAPBの「たての長さがOB、よこの長さがOA」となるので、 OB＝(Bのy座標)−(Oのy座標)＝10/a OA＝(Aのx座標)−(Oのx座標)＝a あとは、OB×OAをすればOKです。（長方形の面積＝たて×よこ より） |
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