| 〔質問〕 次の条件をみたす1次関数 y＝ax＋b を求めなさい。 ・グラフが点(－2, 2) を通り、直線 y＝x－6 とx軸上の点で交わる。 ・グラフ2直線 y＝1/2x、y＝－2Х＋5 の交点を通り、直線 y＝3x－1 に平行 の解き方がわからないので、教えてください。 |
| 〔回答〕 １次関数の式を求める問題では、「問題文の内容を解釈する」ことが重要です。 その上で「y＝ax＋b」に代入したり、連立方程式を解くことの繰り返しになります。 ・（傾き）または（変化の割合）が〇 → y＝〇x＋b となる ・y＝〇x＋bに平行 → 求める直線の（傾き）は〇 ・（切片）が〇，（y軸と〇で交わる）→ y＝ax＋〇 となる ・点（〇,●）を通る → 「x＝〇、y＝●を代入」できる ・二直線の交点の座標 → 二つの式を連立方程式として解き、その解が交点の座標となる ・x軸上の点 → 「x軸はy＝0の直線」なので、y座標は0である ・y軸上の点 → 「y軸はx＝0の直線」なので、x座標は0である などの表現は覚えておきましょう。 〔問題1〕 グラフが点（－2,2）を通り、直線 y＝x－6 とx軸上の点で交わる。 まず、y＝x－6とx軸の交点を「y＝0を代入」求めます。 その交点の座標と（－2,2）を、それぞれ y＝ax＋b（のx,y）に代入して連立方程式を解きます。 求まった a, b の解がそれぞれ（傾き）と（切片）となります。 〔問題2〕 2直線y＝(1/2)x, y＝－2x＋5 の交点を通り、直線 y＝3x－1 に平行 「直線y＝3x－1に平行」なので、求める直線の傾きは 3 と分かります。 また、2直線の交点の座標を連立方程式で求めます。 その求めた交点を通り、傾きが 3 である直線が答えとなります。 |
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