【質問】数学(中学):直角三角形に関する問題

〔質問〕
abイコール6cm  bcイコール9cmの長方形abcdがあります。点cが点aに重なるように折ったとき、折り目の線をefとし点dの移った辺を点gとします。bfイコールgeを証明しなさい。
これで、角イコール90度とabイコールagまでは分かったのですが、最後の一つがどうしてもわかりません。教えてください。
〔回答〕
BF=GEを証明するため、三角形の合同(△ABF≡△AGE)を利用しする点、その過程で「∠ABF=∠AGE=90°」「AB=AG」を利用する点も合っています。
 
合同条件「一辺とその両端の角が等しい」ことをいうため、
「∠BAF=∠GAE」を使いましょう。
 
「∠BAFも∠GAEも、ともに90°から∠FACを引いた角」ですので、こちらを利用してください。
このように、共通の角をたしたり、ひいたりするパターンもありますので、覚えておきましょう。

 

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