【質問】数学:|3x|=6 の解き方

〔質問〕
|3x|=6
3x=±6
x=2, -2
という解き方で合っていますか?
解き方をお願いします
〔回答〕
簡便法としてはこちらで構いませんが、
汎用性がある解き方としては、絶対値記号は基本的に「中身が正」か「中身が負」かで場合分けして外すことを優先してください
(ジャスト0の場合は好きな方に含める)
 
 
今回の問題の場合、|3x|というのは、
 
(1)x≧0 のとき、中身(3x)は正
このときは絶対値記号はそのまま外れて 3x
よって、3x=6 となり、x=2
最後に、「これは x≧0 を満たしている」ので問題ないことを確認
 
(2)x<0 のとき、中身(3x)は負
このときは絶対値記号は「-1倍」することで外せて、結果 -3x
よって、-3x=6 となり、x=-2
最後に、「これは x<0 を満たしている」ので問題ないことを確認
 
という解き方をしてもらった方が、より望ましいです。
(問題によっては、右辺が定数とは限らないため)

 

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