【質問】数学(中学):できるだけ小さい自然数をかけて平方数を作る問題

〔質問〕
112にできるだけ小さい自然数をかけて積をある自然数(の2乗?)したい。どんな数をかければいいですか。
回答はあるんですがやり方がわかりません。教えてください
〔回答〕
※「ある自然数の2乗にしたい」という問題だと思いますので、そちらで回答しています。
 
自然数の2乗を作るためには、(素数の積)×(素数の積)という形を作ります。
(もちろんこれらの素数の積は同じものになります)
 
112にある数をかけるので、112を素因数分解してどんな素数の積か調べます。
112=(24)×7 となりますので、これにある自然数nをかけたものが、
(素数の積)×(素数の積)(← 2つは同じ物)となるように分けていきます。
 
112×n
=(24)×7×n
=(2×2×7)×(2×2×n)

 

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