まず、通常のじゅず順列では玉がすべて区別されていると思いますが、裏返して同じになるパターンが出てしまうため、２で割るという計算をする必要があるわけです。

それに対して、今回の問題の場合は、以下のような２つに場合分けする必要があるのです。
 
（１）左右非対称タイプ
この２つは円順列では別物扱い、つまり「２通り」でカウントされているが、じゅず順列では「１通り」扱いになるため、２で割る必要がある

 
（２）左右対象タイプ
円順列の段階ですでに１通りでカウントされているため、これ以上割る必要がない（重複するような相手がいない）

 
今回の問題の場合、（２）のタイプが「３通り」あります（これは自分で確認してみてください）ので、それはそのまま３通り。残り「32通り」分が（１）タイプでしたので、これだけを２で割っていう、ということです。