| 〔質問〕 y＝2sinx－√5cosx で y の最大値が 3 になる理由が分かりません |
| 〔回答〕 今回の問題については「三角関数の合成」を使い、結論としては、2sinx－√5cosx というのが、実は 3sin(x+●) という形に変形できるからです。 まず、「3」については、2 と －√5 を（三平方の定理の要領で）それぞれを２乗して、足して、平方根、という手順で求めます。 ※ 22＋(－√5)2＝4＋5＝9、その後 √9＝3 一方、(x＋●) については、これを引っくるめて「新しい角」となります。「x という角の大きさに対して、●度分だけずらしてから sin を計算する」という意味になっています。 （なお、● は、cos●＝2/3、sin●＝－√5/3 となるような角です） これらは加法定理に由来することですが、詳しくはこちらの動画を見てください さて、y＝3sin(x＋●) となったわけですが、● が何度であったとしても、sin の値は －1～1 の間で振幅しますので、 今回の最大値は「sin(x+●)＝1」となるとき、つまり、y としてはこれに係数の 3 をかけた 3 が最大値ということになります。 |
| アンケートへのご協力をお願いします（所要２～３分） |
|---|
| 「将来設計・進路」に関するアンケートを実施しています。ご協力いただける方はこちらよりお願いします （Googleフォームにアクセスします） |
