数学B

目次

1.平面ベクトル
2.数列

 

平面ベクトル

〔基本〕 〔位置ベクトル〕
1.ベクトルの概要 1.概要
2.演算(和・差) 2.内分点・外分点(係数の和=1)
3.演算(分解(1次独立)) 3.内分点:「係数の和 ≠1」のとき
4.ベクトルの成分 4.3つのベクトルの和がゼロベクトル
5.平行四辺形を作る 5.交点の位置ベクトル(メネラウス型)
6.平行条件 6.一直線上にある(共線条件)
7.大きさの最小値 7.点が一致(共点条件)
〔内積〕 〔ベクトル方程式〕
1.定義と計算 1.直線
2.なす角を求める 2.終点の存在範囲①(三角形・台形)
3.演算法則 3.終点の存在範囲①-2(調整必要タイプ)
4.例題(内積の計算) 4.終点の存在範囲②(平行四辺形)
5.例題(大きさの最小値) 5.法線
6.三角形の形状 6.角の二等分線
7.三角形の面積 7.円
8.円の接線
9.円(平方完成タイプ)

 
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空間ベクトル

〔基本〕 〔位置ベクトル〕
1.空間の座標 1.内分点、外分点
2.2点間距離 2.共点条件
3.空間ベクトルの基本 3.共線条件
4.平行六面体 4.点の位置の決定
5.成分 5.同一平面上の点
6.内積 〔ベクトル方程式〕
7.2つのベクトルに垂直 1.直線
8.なす角の大きさ 2.球面(ベクトル)
3.球面(座標)
4.平面の方程式

 
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数列

〔一般項、和〕
1.数列の概要 9.シグマの意味
2.等差数列(一般項) 10.シグマの公式
3.等差数列(和) 11.階差数列(一般項)
4.等比数列(一般項) 12.階差数列(和)
5.等比数列(和) 13.和から一般項を求める
6.等比数列の和の公式の使用例 14.「等差数列」×「等比数列」型
7.ジグザグ型の数列(振動) 15.部分分数分解
8.調和数列 16.無理数を含む数列(和)

 

〔漸化式〕
1.漸化式の基本 6.隣接3項間
2.階差数列を使って解く問題 補.隣接3項間の漸化式の別解
3.隣接2項間(an+1=α・an+β 型) 7.特性方程式(隣接3項間)
4.特性方程式(隣接2項間) 補.特性方程式(隣接3項間):定数がある場合
5.隣接2項間(an+1=α・an+βn 型)

 

〔数学的帰納法〕
1.数学的帰納法

 
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