数学A

目次

1(1).場合の数・順列
1(2).組合せ
2.確率
3.平面図形
4.整数(現在「3の倍数」のみアップ)

 

場合の数・順列

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1.はじめに 14.円順列
2.和の法則・積の法則 15.円順列(隣り合う)
3.約数の個数 16.円順列(2人の席位置が決まっている)
4.約数の和 🔗 17.じゅず順列
5.偶数の約数 🔗 18.同じものが含まれるじゅず順列
6.「!」の計算 19.さいころ(和、積)
7.「P」の計算 20.さいころ(背反)
8.「P」を「!」で表す 21.さいころ(最大) 🔗
9.隣り合う順列 🔗 22.さいころ(最小) 🔗
10.隣り合わない順列 🔗 23.重複順列(数字を作る)
11.塗り分け(平面) 24.重複順列(部屋割り)
12.塗り分け(立体) 25.完全順列(記事)
13.辞書式配列

 
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組合せ

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1.C の計算 7.多角形の頂点を結んで三角形を作る
2.C の性質nCrnCn-r) 🔗 8.三角形上の分点を結んで三角形を作る
3.C を ! で表す 🔗 9.グループ分け
4.赤玉と白玉 10.重複組合せ(基本)
5.同じものが含まれる順列 11.重複組合せ(項の組み合わせ)
6.特定のものの順番が決まっている 🔗

 
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確率

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1.確率の基本 🔗
2.背反(加法定理) 🔗
3.和事象 🔗
4.余事象の利用 🔗
5.独立試行 🔗
6.反復試行
7.条件付き確率
8.独立かどうかの判断
9.道順
10.Pn が最大となるとき

 
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図形

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数学Aの図形については、入試問題に単独で出題されるというよりは、三角比・図形と方程式・ベクトル等を解くにあたっての前提知識として用いられることが多いです。

「三角形」関係 「円」関係
1.角の二等分線 1.円周角 🔗
2.重心 2.円に内接する四角形 🔗
3.内心 3.円と接線(接弦定理) 🔗
4.外心と垂心 4.方べきの定理 🔗
5.メネラウスの定理 5.2つの円の位置
6.チェバの定理 6.2つの円の共通接線
7.三角形の面積比
8.鋭角三角形・鈍角三角形の判別 🔗
9.三角形の成立条件 🔗

 
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整数

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1.3の倍数 9.1次不定方程式①(整数解を求める)
2.√n が自然数となる 10.1次不定方程式②(ユークリッドの互除法)
3.約数の個数 11.1次不定方程式③(余りの条件を満たす整数)
4.最大公約数と最小公倍数の求め方(高校編)(文章) 12.n進数から10進数への変換
5.最大公約数と最小公倍数から数字を求める 13.10進数からn進数への変換
6.証明問題(余りによる場合分け) 14.n進数の四則計算
7.合同式
8.ユークリッドの互除法 🔗

 
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