数学Ⅰ

目次

1.数と式
2.集合・命題
3.2次関数
4.図形と計量(三角比)

 

数と式

【展開・因数分解】 【実数】
1.展開の基本と公式 1.数の分類
2.循環小数を分数にする
2.因数分解の基本ルール 3.絶対値記号の扱い
3.因数分解の公式 4.平方根の扱い
4.2文字の式(最低次数で整理) 5.分母の有理化(基本)
5.2文字の式(2元2次式) 6.分母の有理化(3つタイプ)
6.4次式の因数分解(おきかえ) 7.二重根号(基本)
7.4次式の因数分解(平方の差) 8.二重根号(発展)
9.整数部分・小数部分
【不等式】
1.不等式の性質
2.1次不等式(解法)
3.1次不等式(係数が文字式)
4.1次不等式(整数解タイプ)
5.絶対値を含む方程式
6.絶対値を含む不等式

 
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集合・命題

【集合】 【命題】
1.集合と要素 1.命題とは
2.2つの集合の関係(A⊂B) 2.真偽判定
3.2つの集合の関係(A∩B、A∪B) 3.条件の否定
4.補集合 4.十分条件と必要条件
5.ド・モルガンの法則 5.逆・裏・対偶
6.要素の個数 6.背理法
補.背理法が成り立つ理由
補.間接証明法:背理法と対偶の違い

 
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2次関数

【2次関数】 【2次方程式・不等式】
0.関数の概要 1.判別式(概要)
1.2次関数(高校基本) 2.判別式(解の個数を知る)
2.頂点の求め方 3.判別式(実数解を持つ範囲)
3.2次関数の決定 補.判別式(D/4)
4.値域(定義域が実数全体) 4.判別式とグラフの関係
5.最大値(3パターンに場合分け) 5.2つのグラフの交点
6.最小値(3パターンに場合分け) 6.2次不等式(基本)
7.値域(5パターン場合分け) 7.2次不等式(応用)
8.定義域が拡がる(軸固定) 8.絶対不等式
9.定義域が動く(軸固定) 9.定義域内で f(x)>0
10.関数が動く(定義域固定)
11.平行移動(基本) 10.絶対値付きの関数①(式全体)
補.平行移動(グラフの形状) 11.絶対値付きの関数②(式の一部)
12.対称移動 補.判別式が2次式のケース
発展.2変数の関数の最小値

 
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図形と計量(三角比)

(比較的短編の動画になっています)

【三角比(基本)】 【三角比の計算と拡張】
1.三角比(概要) 1.三角比の計算
2.sin(サイン) 2.三角比の重要公式
3.cos(コサイン) 3.90°-θ の三角比
4.tan(タンジェント) 4.単位円
5.sin, cos, tan の覚え方 5.0° と 90° の三角比
6.30°、60° の三角比 6.鈍角の三角比
7.45° の三角比 7.180°-θ の三角比
8.15°、75° の三角比 8.90°+θ の三角比
9.値の範囲
10.三角比の表

 

【三角方程式】 【正弦定理・余弦定理・面積】
1.三角方程式 1.正弦定理
2.角の大きさを求める(sin) 2.余弦定理
3.角の大きさを求める(cos) 3.余弦定理の利用(残りの辺の長さ)
4.sin, cos が混ざっている方程式 4.余弦定理の利用(角の大きさ)
補.tanが入っている場合 5.三角形の面積(公式)
【三角不等式】 6.三角形の面積(3辺の長さから)
1.三角不等式(基本) 補.三角形の垂線の長さ
2.角の範囲を求める(sin)
3.角の範囲を求める(cos)
4.2次不等式
5.sin, cos が混ざっている不等式

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データの分析

1.データの代表値
2.四分位数
3.箱ひげ図
4.分散と標準偏差
5.相関係数
6.変量の変換
補.偏差値

 
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